以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角，点P在数轴上表示实数a，如图5．如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数a的取值范围是_________．

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是．

(1)当点与点A重合时，点P的坐标是__________；

(2)设P(t，0)，当与双曲线有交点时，t的取值范围是__________．

如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是__________．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是__________．

从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．

长为1，宽为a的矩形纸片()，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为________．

定义[a，b，c]为函数y＝ax²＋bx＋c的特征数，下面给出特征数为[2m，1－4m，2m－1]的函数的一些结论：①当m＝时，函数图象的顶点坐标是(，－)；②当m＝－1时，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有的正确结论有________．(填写正确结论的序号)

如图，甲、乙两盏路灯相距20米．一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为________米．

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B₁、点C₁的坐标分别为(1，0)，(1，)，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₂＝OC₁，得到△OB₂C₂．将△OB₂C₂绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB₃＝OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB_nC_n．

(1)m的值是________；

(2)△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁中，点C₂₀₁₁的坐标：________．

已知：如图，AB，BC为⊙O的弦，点D在AB上，若OD＝4，BC＝10，∠ODB＝∠B＝60°，则DB的长为________．