在等式4x-2=1+2x的两边都________，得到等式2x=3，根据是________．

已知点（1，3）是双曲线y=与抛物线y=x²+（k+1）x+m的交点，则k的值等于________．

2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为

1. A.
   0.778×10⁵
2. B.
   7.78×10⁵
3. C.
   7.78×10⁴
4. D.
   77.8×10³

因式分解：
①（a-2b）²-25b²
②16x⁴-8x²y²+y⁴

已知抛物线y=ax²+2x-1经过点（1，0），则a=________．

小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

关于x的一元二次方程mx²+x+m²+3m=0有一个根为零，那么m的值等于

1. A.
   m=0
2. B.
   m=0或m=-3
3. C.
   m=-3
4. D.
   m=3

2009年12月7日晚，湖南湘乡市育才中学发生学生踩踏事件，某校为吸取这血的教训，决定进行一次学生疏散演习，该校共有1800名学生，教学楼有四条楼梯，每条楼梯一个出口，其中三条为宽度相同窄楼梯，一条为宽楼梯，根据事先测算，每分钟每条窄楼梯出口能通过140名学生，每分钟一条宽楼梯出口能通过180名学生．若每条窄楼梯通过的学生数相同，且学生同时从四个楼梯口开始撤离，恰好四个楼梯口同时撤离完毕．问每条窄楼梯和宽楼梯各通过多少名学生？

平行四边形ABCD中，对角线交于O，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为________cm．

某鱼塘捕到100条鱼，称得总重为150千克，这些鱼大小差不多，做好标记后放回鱼塘，在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼，称得总重仍为150千克，其中有2条带有标记的鱼．
（1）鱼塘中这种鱼大约有多少条；
（2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克．