如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE＝5，则AB的长为________．

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝________．

如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是________

已知a＋b＝4 m＋2，ab＝1，若19a²＋150ab＋19b²的值为2012，则m＝________．

已知关于x的方程kx²－6x＋9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

如图，直线l₁⊥x轴于点(1，0)，直线l₂⊥x轴于点(2，0)，直线l₃⊥x轴于点(3，0)，…，直线l_n⊥x轴于点(n，0)(n为正整数)．函数y＝x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…，A_n；函数y＝2x的图象与直线1₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，…，B_n．如果△OA₁B₁的面积记作S，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₁，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₂，…，四边形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积记作S_n，那么S₁＝________，S₂＝________，S₂₀₁₂＝________．

一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高长22.5 cm．现沿底边依次从下向上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条(如图)．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张纸条是第________张．

定义新运算“”，ab＝a－4b，则12(－1)＝________．

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中真命题的是________．(填写所有真命题的序号)

根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字________．