如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，AB＝6，点D在AB边上，点E在BC边上(不与点B、C重合)，且DA＝DE，则AD的取值范围是________．

如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA＝________．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE＝EF＝FB，CG＝GH＝HD，且四边形EFGH的面积为6 cm²，则梯形ABCD的面积为________cm²．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm．以BC上一点O为圆心的圆弧经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是________．

如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y＝x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的．从左到右，将其面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．则S₁＝________，S_n＝________．

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD＝1，那么当AE＝________时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

如图是两张大小不同的4´ 4方格纸，它们均由16个小正方形组成，其中图①与图②中小正方形的面积比为5∶4，请在图②中画出格点正方形EFGH，使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等．

把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48 cm与36 cm，则重叠部分的面积为________cm²．

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S＝m(m为常数，且0＜m＜4)时，点R的坐标是________．(用含m的代数式表示)

观察下面一列数：?1，2，?3，4，?5，6，?7…，将这列数排成下列形式：

记a_ij为第i行第j列的数，如a₂₃＝4，那么a₈₇是________．