如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是上一点，则∠D＝________．

若圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则这个圆锥的侧面积为________cm²．

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

如图，正方形ABCD的边长为6，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM＝2，则tan∠ADN＝________．

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是________．

已知正比例函数y₁＝x，反比例函数y₂＝，由y₁、y₂构造一个新函数y＝x＋，其图象如图所示．(因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”)．给出下列几个命题：

①该函数的图象是中心对称图形；

②当x＜0时，该函数在x＝－1时取得最大值－2；

③y的值不可能为1；

④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．

其中正确的命题是________．

如图，∠AOB＝30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则(1)S₁＝________；(2)通过计算可得S₂₀₀₉＝________．

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H连结OC、AD，若BH∶CO＝1∶2，AD＝4，则⊙O的周长等于________．

如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中Ð B＝120°，Ð D＝50°．若将其右下角向内折出r PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则Ð C＝________°．

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂四边中点得到四边形A₃B₃C₃D₃，依此类推，求四边形A_nB_nC_nD_n的面积是________．