如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁₂∶S₄的值等于________．

下图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________．

使用计数器依照预先编制的程序进行计算，当依次输入两个数据为1和1时，输出的结果为2；若依次输入两个数据为m和n时，输出的结果为k，依次输入两个数据为m和n＋1时，输出的结果为k＋3，则当依次输入两个数据为1和n时，输出的数据结果为________．

已知直线与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)．若在x轴上有一点P，使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为________．

已知直线与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)．若在x轴上有一点P，使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为________．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________．

已知等腰Rt△OAB的直角边OA的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等腰Rt△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．若再以OA₂…为边按逆时针方向作等腰Rt△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄……△OA_nB_n(如图)，则△OA₆B₆的周长为________．

设函数y＝x²－(k＋1)x－4(k＋5)的图像如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长的比为1∶4，则k＝________．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是________．

若正比例函数y＝kx与y＝2x的图像关于x轴对称，则k的值等于________．