平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部．试说明∠BPD=∠B-∠D；
（2）将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明你的结论成立的理由；
（3）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

如图，一艘军舰以30海里/时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东30°方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离（结果保留根号）．

如图，∠1+∠2=84°，a∥b，则∠3=________°．

下列说法中，正确的是

1. A.
   各有一个角是30°的两个等腰三角形相似
2. B.
   任意两个等腰梯形相似
3. C.
   各有一个角是150°的两个等腰三角形相似
4. D.
   任意两个矩形相似

比a的3倍大6的数是________．

如果三角形的三边长分别为3、4和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长是________．

已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．（1）如图，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段______．
（2）①在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A、B、C、D四个点都在以O为圆心的同一圆上？如果有，请指出点O的具体位置；
②如图，直接写出符合损矩形ABCD的两个结论（不能再添加任何线段或点）．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=________．

下列各式变形正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.