如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝20 cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面积；

如图，D是△ABC的边AB上一点，连结CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长；

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

(Ⅰ)求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：

(Ⅱ)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

已知一次函数y₁＝x＋b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数．且k≠0)的图象相交于点P(3，1)．

(Ⅰ)求这两个函数的解析式；

(Ⅱ)当x＞3时，试判断y₁与y₂的大小．井说明理由．

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x＋3)株，平均单株盈利为(3－0.5x)元，由题意

得(x＋3)(3－0.5x)＝10

化简，整理得：x²－3x＋＝0

解这个方程，得：x₁＝1，x₂＝2，

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．

(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：________

(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是________

(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2b＋b)＝2a²＋7ab＋3b²，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张；

解不等式，并把解在数轴上表示出来．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图1)经过平移、旋转拼成图形．

(1)拼成矩形，在图2中画出示意图．

(2)拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．

注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．

某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．图票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：

(1)补全图一和图二；

(2)请计算每名候选人的得票数；

(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？

(参考数据：，，，)