如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．

(1）求∠APB的度数；

(2）当OA＝3时，求AP的长．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连结AB，直线PO交AB于M。请你根据圆的对称性，写出△PAB的三个正确的结论。

结论（1）：

结论（2）：

结论（3）：

如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为的中点。

求证：AM⊥PF

如图，已知直线AB经过⊙0上的点C，并且OA=OB，CA=CB,那么直线AB是⊙O的切线吗?为什么

如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。

如图1，一个圆球放置在V型架中。图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB＝6cm，求∠ACB。

已知：⊙O的半径是8，直线PA,PB为⊙O的切线，A、B两点为切点，

(1)当OP为何值时，∠APB=90°．

(2)若∠APB=50°，求AP的长度(结果保留三位有效数字)．

(参考数据sin50°=O.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226， COS25°=0.9063，tan25°=O.4663)

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，∠BAC=30°，点C在⊙O上，过点C与⊙O相切的直线交AB的延长线于点D，求线段BD的长 .

已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：（1）AD＝BD；

(2）DF是⊙O的切线．

如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为209πcm，求线段AB的长（精确到0.01cm）.