如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

(1） 求证：AD⊥DC；

(2） 若AD＝2，AC＝，求AB的长．

已知：如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线．过点B作BC // OP交⊙O于点C，连结AC．

⑴ 求证：△ABC∽△POA；

⑵ 若AB = 2，，求BC的长．（结果保留根号）

如图，⊙O的直径，D时线段BC的中点，

(1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。

如图，⊙O的直径BC＝4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC＝2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．

(1)当点A是BO的中点时，求AF的长；

(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面积．

如图所示，是的直径，是弦，．

(1）求证：与相切；

(2）若，交于点，，，求的长．

如图，四点在上，的延长线相交于点，直径为8，，．

(1）求证：；（2）计算的值，并指出的取值范围．

如图，在△ABC中，∠C=90⁰，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。

　　 (1）求证：BA·BM=BC·BN；

　　 (2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，若直径AC=12cm，∠P=60°。

求弦AB的长

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求的度数。

如图，已知：的半径是8，从外一点，引圆的两条切线，，切点分别为．

(1）若，求的长度（结果精确到）；

(2）当为何值时，．

(参考数据：，，，）