如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，D为上一点，E是的中点，连结AD、CE并延长相交于点F，且AF⊥CF。

(1）求证：CF与⊙O相切；

(2）若EF=6，CE=10，求⊙O的直径的长。

已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心、半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与⊙C相切？

在射线OA上取一点A，使OA＝4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。

等边△ABC的面积为3cm²，以A为圆心的圆与BC所在的直线l：

　　　　 (1)没有公共点；(2)有唯一的公共点；(3)有两个公共点。

　　　　 求这三种情况下点A到直线l的距离d的范围。

　　　　　　　　 (1)　　　　　 　　 (2)　　　　　　　 (3)

Rt△ABC的斜边AB＝6厘米，直角边AC＝3厘米，以C为圆心，2厘米为半径的圆和AB的位置关系是　　　　 ，4厘米为半径的圆和AB的位置关系是　　　　 ，若和AB相切，那么半径长为　　　　　　 。

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，D在AC的延长线上，∠DBC=∠A，⑴试说明BD与⊙O的位置关系；⑵若⊙O的半径为5，BC=6，求AD的长。

如图，为的直径，，交于，，．

(1）求证：，并求的长；

(2）延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？

如图，是的直径，切于，交于，连．若，求的度数．

如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接．

(1) 若30°，求PC的长；

(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的值．

已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．

(1）求证：是的切线；

(2）若，，求弦的长．