如下图，已知线段AB的长为a，C为AB上一动点，分别以AC、BC为底边，在AB同侧作等腰直角三角形ACD和BCE，求线段DE的最小值．

如下图，已知半⊙O的直径为AB，BC⊥AB，DA⊥AB，BC＝1，AB＝2，AD＝3，E是半圆上任一点，求封闭图形AB－CDE面积的最大值．

已知AB是⊙O中一条长为4的弦，P是⊙O上一动点，且cos∠APB＝，求△APB面积的最大值．

如下图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，圆心距为d，过交点A作直线，求直线割两圆所得线段的最大值．

如下图，已知C、D是锐角∠AOB的边OA上的两点，且OC＝a，OD＝b，在OB上求一点E，使∠CED取得最大值．

如下图，已知⊙O的半径为R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，的度数为96°，的度数为36°，动点P在AB上，求CP＋PD的最小值．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过一次函数y＝－x＋3的图像与x轴、y轴的交点，并且过点(1，1)，求这个二次函数的解析式．

如下图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于A、B两点，利用图中的条件，求这两个函数的解析式．

已知如下图，△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于点E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围．

某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整．该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元，现欲从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造产值可增加20％，而分流从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元．如果要保证分流后，该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数．