已知x₁、x₂是方程x²＋4x＋1＝0的两个根，不解方程，求＋的值．

已知四边形四条边的长满足等式a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴＝4abcd，求证a＝b＝c＝d．

如下图，折叠矩形纸片ABCD，折出折痕(对角线BD)，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，求AG的长．

在梯形ABCD中，AB∥DC，已知AC＝2，BD＝，AB＋DC＝3，求梯形的高．

如下图，P是等边三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝4，PC＝2，求△ABC的边长．

如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD＋BC＝3，AC＝，BD＝，求梯形ABCD的面积．

如下图，已知长方体的底面是边长为2的正方形，它的高为1，一只蚂蚁沿长方体表面由顶点A爬向顶点B，它所经过的最短路程是多少？

如下图，已知圆锥底面直径BC＝10 cm，母线AC＝15 cm，一只小虫以每分钟5 cm的速度沿圆锥表面由B爬向C，问它所用的最短时间是多少？

如下图，一圆锥烟筒帽的主视图是边长为60 cm的正三角形，母线AC中点D处有一只苍蝇，正在B处的蜘蛛要沿圆锥侧面去捕捉，它所经过的最短路程应是多少？

如下图，⊙O的半径为R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，的度数是96°，的度数是36°，动点P在AB上，求CP＋PD的最小值．