如图，在一张菱形的白纸上，剪出了一个等边△AEF，且△AEF的边长等于菱形的边长，求菱形四个内角的大小．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，AB＝BC＝4，在线段AB上有一动点E，设BE＝x，S_△DEC＝y，求y与x之间的函数关系式．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的长．

园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？

如图，已知矩形ABCD中，E是CD上一点，AD∶AE＝1∶2，CE∶ED＝1∶3．(1)AE⊥BE吗？为什么？(2)F是AB中点，DF交AE于G，DG∶GF＝3∶2，若CE＝，求S_△EFG．

已知线段AC＝8，BD＝6．

(1)已知线段AC垂直于线段BD．设图1、图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S₁、S₂和S₃，则S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；

(2)如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A、C、B、D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；

(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A、B、C、D、A所围成的封闭图形的面积是多少？

如图所示，已知AB＝CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等．OP平分∠AOD吗？为什么？(提示过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N)

如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD∶∠DAB＝1∶4，求∠B的度数．

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于点F、G，∠AFG＝∠G．

(1)试说明△ABD≌△ACD．

(2)若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大小．

如图，AD、分别是锐角△ABC和中BC、边上的高，且AB＝，AD＝，若使△ABC≌，请你补充条件________(只需填写一个你认为适当的条件)．添后△ABC≌吗？请说明理由．