如图所示，AB是⊙O₁的直径，AO₁是⊙O₂的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O₂相切于点C，若⊙O₁的半径为2．求：阴影部分面积．

如图所示，已知边长为a的正方形ABCD内接于⊙O，分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆．求四个半圆与⊙O的四条弧围成的四个新月形的面积．

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC交⊙O与点F．

(1)AB与AC的大小有什么关系？为什么？

(2)按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．

粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥形的底面周长为36 m，母线长为8 m，为防雨在粮仓顶部铺上油毡．如果按用料的10％计接头重合部分，求这座粮仓实际需用油毡的面积．

一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长为10 cm，现为这个工件刷油漆，若每平方厘米需2.5 g油漆，问至少需要油漆多少g？

现有总长为8 m的建筑材料，如图，用这些建筑材料围成一个如图所示的扇形花坛．当这个扇形的半径为多少时，可以使这个花坛的面积最大？并求最大面积．

如图所示，阴影部分是某一广告标志．已知两圆弧所在圆的半径分别是20 cm、10 cm，∠AOB＝120°，求这个广告标志的周长(精确到0.1 cm)

如图所示，东海中某小岛上有一灯塔A，已知塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我海军110舰在O处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西航行20海里到达B处，测得A塔在其西北方向，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？(＝1.732)

如图，已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R．⊙O₁、⊙O₂的半径为R，求⊙O₃的半径．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝8，AD＝5，BD＝12，试求(1)梯形ABCD的高DE；(2)梯形ABCD的面积S．