(1)如下图，A、B两点被一座小山隔开，现有皮尺和木桩若干，请你用所学过的数学知识设计一种方案，求出A、B两点之间的距离；(2)现给出测角仪与皮尺，请设计一种方案，求出小山的高度CD．(简要说明设计方案和理由)

根据下图中提供的信息，请你提出合理的问题，并加以解答．

如图，在△ABC中，∠A＝2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．

(1)当P移动到什么位置时，BP＝AB．

(2)求∠C的取值范围．

如下图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前12 min内平均速度是多少？

(2)汽车在中途停了多长时间？

(3)当18≤t≤32时，求S与t的函数关系式？

如下图，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB＝18 m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7 m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．建立如下图所示的坐标系．

(1)求出拱门所在抛物线的解析式；

(2)求出该大门的高度OP．

阅读理解：

如图甲中的△ABC是直角三角形，∠C＝90°．现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图所示．

解决问题：

(1)设图乙中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S₁和S₂，则S_{1________}S₂(填“＞”，“＝”或“＜”)；

(2)如图丙中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出________个，并在下图中把符合要求的矩形画出来．

猜想证明：

(1)在图丙中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；

(2)猜想图丙中所画的矩形的周长之间的大小关系

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如下图所示．

(1)分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

(2)若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？

如下图，小丽在观察某建筑物AB．

(1)请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影．

(2)已知小丽的身高为1.65 m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2 m和8 m，求建筑物AB的高．

今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．

(1)求降低的百分率；

(2)若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

(3)小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税．

如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数的图像交于M、N点．

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．