如图，由转盘和指针组成两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同，现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜(若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止)，那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树形图法说明理由．

农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号到谷低20％，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克．

当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？

去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且ED是⊙O的切线．

(1)求证：DE⊥AC

(2)若∠C＝30°，CD＝8 cm，求⊙O的半径．

在一块长40 m，宽26 m的矩形草地上修一横两竖宽度相等的路，如图所示，要使每块草坪的面积是144 m²，求路宽．

如图，⊙O的直径AB为4 cm，弦AC为3 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求①BC的长；②AD与BD的长；

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

某校为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，分别对A、B两位同学加工的直径为20 mm的零件进行测试，测试结果如图(单位：mm)

根据测试得到的有关数据，解答下列问题：

(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些；

(2)计算的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

(3)由图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况下，你认为派谁去参加较合适？说明你的理由．

将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每涨价0.1元时，其销量就减少1个，问：为了赚得9000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？

先化简后求值：

，其中x是方程x²＋5x＋6＝0的根．