已知在△ABC中，AB＝AC＝6，且△ABC的面积是12．

(1)①在图1中，求BD的长．

②在图2中，P是BC的中点，求PM＋PN．

(2)图3中，对于BC边上任意一点P，请对点P到两腰距离和(PM＋PN)与腰上高(CQ)的大小关系提出猜想，并加以证明．

(3)如图4，在矩形ABCD中，P是CD边任意一点，AD＝3，CD＝4，请直接写出P到BD、AC的距离和PM＋PN．

暑假期间，小亮到邢台寒山风景区——景区主峰寒山垴(为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内)旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表(具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能)测得以下的数据：

(1)以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．

(2)观察(1)中所画出的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．

(3)如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是少米？

2006年3月河北电视台《都市印象》栏目在石家庄市搞了一个调查，调查内容：“是否曾经丢过自行车，以及丢车后的所采取的对策”，他们随机采访了500名群众，所得数据制成了统计图

根据统计图，请你回答下列问题：

(1)请直接在扇形统计图中，填写“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比．

(2)如果石家庄市常住人口220万左右，那么你估算一下大约有多少人丢过自行车？

(3)请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议．

如图，已知：CD为一幢3米高的温室，其窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正西方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A，C，F在同一水平线上)

(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．

我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准．A市规定了每户每月的标准水量，不超过标准用水量的部分每立方米1.2元收费；超过标准用水量的部分按每立方米3元收费．该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？

如图，⊙O表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去．

(1)请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)．

(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表．

(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？

如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔O(塔高300 m)观测到飞机在A处的仰角为30°，5分钟后测得飞机在B处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．(，结果精确到1 km)

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．

(1)试求袋中蓝球的个数．

(2)第一次任意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．