如图，⊙O的半径OC＝10 cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A、B两点，AB＝16 cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？

城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图(或列表)的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率．

先阅读，再解答：

我们在判断点(－7，20)是否在直线y＝2x＋6上时，常用的方法：把x＝－7代入y＝2x＋6中，由2×(－7)＋6＝－8≠20，判断出点(－7，20)不在直线y＝2x＋6上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B(3，4)，C(－1，6)三点可以确定一个圆．你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由．

宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：

(1)宝宝和贝贝同时入选的概率；

(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？

先化简，再求值：，其中．

为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩如下：满分100分)：

84、87、95、98、100、88、78、92、83、89、94、81、86、97、94、76、82、80、91、93、96、99、88、94、100．校团委按5分的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表：

(1)求a、b的值

(2)如果95分以上(含95分)为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比．

有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB＝30°．

(1)若河宽BC是60米，求塔AB的高(结果精确到0.1米)；

(参考数据：≈1.414，≈1.732)

(2)若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC)走a米，到达D处，测得∠BDC＝60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．

某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1(不完整)，销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：

(1)求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；

(2)王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况(不考虑其它因素)，设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．