红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40％．小明还绘制了频数分布直方图．

(1)请求出小明所在班级同学的人数；

(2)本次捐款的中位数是________元；

(3)请补齐频数分布直方图．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

先化简，再求值：，其中．

随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位：人)：

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：

(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；

(2)填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是________人，女性人数的中位数是________人；

(3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

已知点A(－2，－c)向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线y＝ax²＋bx＋c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4 cm，MN＝4cm．

(1)求圆心O到弦MN的距离；

(2)求∠ACM的度数．

如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

解分式方程．

已知二次函数y＝x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求该二次函数的关系式；

(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

(3)若A(m，y₁)，B(m＋1，y₂)两点都在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．