已知：在?ABCD中，AC、BD相交与点O，延长DC至E，使CE=DC，连接AE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：四边形ABEC为平行四边形．
（2）试判断OF与AB的关系，并给予证明．

先观察下列计算，，，，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：．

设长方形的长是a，宽是b，对角线长是d．
（1）如果，求d；
（2）如果，，求a．

在图（1），（2）中，点A，B，D都在同一条直线MN上，每个三角形的三边长如图2所示，在图（1）中，将△ABC______可与△BDE重合；在图（2）中，将△ABC______可与△BDE重合．

为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______名学生；
（2）在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是______度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是______%；
（3）请将图②补充完整；
（4）该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有______名．

列方程或方程组解应用题：
在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A、B两种户型．已知所有A户型窗户改造的总费用为54万元，所有B户型窗户改造的总费用为48万元，且B户型窗户的每户改造费用比A户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A、B两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？

某市今年的理化实验操作考试，采用抽签方式决定考试内容，规定：每位考生从A、B、C三个物理实验题，①、②、⑧三个化学实验题中分别随机抽取一个进行考试，小亮对物理A，B，化学①、②实验题比较熟练，则考试时他同时抽到两科都比较熟练的实验题的概率是________．

化简：
（1）
（2）．

使代数式÷有意义的x的值是

1. A.
   x≠3且x≠-2
2. B.
   x≠3且x≠4
3. C.
   x≠3且x≠-3
4. D.
   x≠-2且x≠3且x≠4

一个正方形一组对边减少3cm，另一组对边增加3cm，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为________．