在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出－个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；

(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

已知一次函数y＝ax＋b的图象经过点A(0，2－)，B(1，4－)，C(c，c＋4)．

(1)求c；

(2)求a²＋b²＋c²－ab－ac－bc的值．

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．

(1)求证：△ABE≌△CAD；

(2)求∠BFD的度数．

如图，已知线段AB＝2a(a＞0)，M是AB的中点，直线l₁⊥AB于点A，直线l₂⊥AB于点M，点P是l₁左侧一点，P到l₁的距离为b(a＜b＜2a)．

(1)作出点P关于l₁的对称点P₁，并在PP₁上取一点P₂，使点P₂、P₁关于l₂对称；

(2)PP₂与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由．

某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；

(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？

某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．

(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？

已知关于x的二次函数y＝x²－(2m－1)x＋m²＋3m＋4．

(1)探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数．

(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)，且＝5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE．

(1)求证：△ABE≌△ACE

(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标是________．

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA₂B₂C₂，并求出点C旋转到点C₂经过的路径的长度．