已知关于x的一元二次方程x²－(m＋1)x＋m²＋1＝0的两根是一个矩形两邻边的长．

(1)m取何值时，方程有两个正实数根；

(2)当矩形的对角线长为时，求m的值．

五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示．

(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为________；

(2)学生评委计分的中位数是________分；

(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，别且按老师、学生各占60％、40％的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．

如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．

(1)求△ABC的面积S；

(2)判断AC、DE的位置关系，并给出证明．

一个布袋中有8个红球和l6个白球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是昔，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)

在所给的9×9方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上．

(1)在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数；

(2)在图乙中画一个平行四边形，使它的周长不是整数．(注：图甲、图乙在答题纸上)

在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n²－6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n²－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．图2是台州市2004～2008年的人口统计图(单位：万人)．

(1)请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；

(2)请你指出台州市2004～2008年的人口变化趋势，并据此推断台州市2004～2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？(人均耕地面积＝耕地总面积÷人口)

(3)结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩(结果用科学记数法表示)．

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

(1)求坡高CD；

(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米)．

甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

(1)他们在进行________米的长跑训练，在0＜x＜15的时段内，速度较快的人是________；

(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式；

(3)当x＝15时，两人相距多少米？在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差．

一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．

问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？