某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

如图所示，A、B两城市相距100 km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？(参考数据：)

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋1的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点A．过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．

(1)求证：△ABC∽△POA；

(2)若OB＝2，，求BC的长．

“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：

(1)前往A地的车票有________张，前往C地的车票占全部车票的________％；

(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小王抽到去B地车票的概率为________；

(3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．

(1)求证：△CDF∽△BGF；

(2)当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB＝6 cm，EF＝4 cm，求CD的长．

先化简，再求值：，其中．

设x₁、x₂是关于x的方程x²－4x＋k＋1＝0的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得x₁·x₂＞x₁＋x₂成立，请说明理由．

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a、b，把a、b作为点A的横、纵坐标．

(1)求点A(a，b)的个数；

(2)求点A(a，b)在函数y＝x的图象上的概率．

阅读材料：把形如ax²＋bx＋c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab＋b²＝(a±b)²．

例如：是x²－2x＋4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分)．

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)比照上面的例子，写出x²－4x＋2三种不同形式的配方；

(2)将a²＋ab＋b²配方(至少两种形式)；

(3)已知a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．