如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD＝DB．

(1)求证：DB为⊙O的切线．

(2)若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．

“一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x(元)分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数)，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)这60个学生捐款数的中位数落在第________组；

(3)已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．

邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．

(1)小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．

(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间．

(3)李明从A村到县城共用多少时间？

为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

(1)上面所用的调查方法是________(填“全面调查”或“抽样调查”)；

(2)写出折线统计图中A、B所代表的值；

A：________；B：________；

(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

在直角边分别为5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－2，3)、B(－3，2)、C(－1，1)．

(1)若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；

(3)与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：________；

(4)顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？

乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)请将图中的(　　)内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．

为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图(一)：

(1)将表和图(一)中的空缺部分补全；

(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册？

如图二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过A(－1，0)和B(3，0)两点，且交y轴于点C．

(1)试确定b、c的值；

(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

参考公式：顶点坐标

在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．