已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a＝1，c＝4，且关于x的方程x²－4x＋b＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

先化简，再求值，其中x＝3．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径R＝5，BC＝8，求线段AP的长．

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．

根据图象信息，解答下列问题：

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

(2)求返程中y与x之间的函数表达式；

(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离．

小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.8 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．

已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB(结果精确到0.1 m)．

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA＝OB＝6，．

(1)求⊙O的半径；

(2)求图中阴影部分的面积．

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：

(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式；

(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式；

(3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50％，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

(1)参加展销的D型号轿车有多少辆？

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？

(4)若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？