在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角∠CFE＝21°，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠CGE＝37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．

(参考数据：)

在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图，转盘被平均分成20份)，并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．

转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝6，．

求(1)DE、CD的长；

(2)tan∠DBC的值．

金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．

(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元．工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．

(1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；

(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．

如图，已知反比例函数的图象经过点A(1，－3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A与点C(0，－4)，且与反比例函数的图象相交于另一点B．

(1)试确定这两个函数的表达式；

(2)求点B的坐标．

如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离．(计算过程和结果均不取近似值)

如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋b的图像交于点A(m，2)，点B(－2，n)，一次函数图像与y轴的交点为C．

(1)求一次函数解析式；

(2)求C点的坐标；

(3)求△AOC的面积．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60°．

(1)求证：AB⊥AC；

(2)若DC＝6，求梯形ABCD的面积．

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5个写有吉祥物名称的小球(小球的形状、大小一样、质地相同)放入一个不透明的盒子内搅匀．

(1)小明从盒子中任取一个球，取到“晶晶”的概率是多少？

(2)小明从盒子中随机取出一个球(不再放回盒子中)，然后再从盒子中取出第二个球，请你用列表法或者树状图表示出小明两次取到的球所有情况，并求出两次取到的恰好是写有“欢欢”，“迎迎”(不考虑顺序)的概率．