在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：

①AB＝DC

②∠ABE＝∠DCE

③AE＝DE

④∠A＝∠D

小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：

(1)当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；

(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示)，并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．

(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：

方案1：所有评委所给分的平均数．

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．

(1)求证：CD∥AB；

(2)求证：△BDE≌△ACE；

(3)若O为AB中点，求证：OF＝BE．

小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．

“字母棋”的游戏规则为：

①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；

②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；

③相同棋子不分胜负．

(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？

(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？

(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB＝66.5°．

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD＋AB＋BC，结果精确到0.1米)．

(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)

解方程：．

先化简，再求值：．

已知⊙O₁经过A(－4，2)，B(－3，3)，C(－1，－1)，O(0，0)四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．

(1)在下边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为________；

(2)若⊙O₁上存在整点P(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点)，使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为________；

(3)将⊙O₁沿x轴向右平移________个单位时，⊙O₁与y相切．

如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m－n|，于是，|m－n|越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于________；

②当菱形的“接近度”等于________时，菱形是正方形．

(2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b)，将矩形的“接近度”定义为|a－b|，于是|a－b|越小，矩形越接近于正方形．

你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．