填空或解答：点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F．

(1)如图①，若∠BAC＝60°，则∠AFB＝________；如图②，若∠BAC＝90°，则∠AFB＝________；

(2)如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝________(用含α的式子表示)；

(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A．B重合)，得图④或图⑤．在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________；在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________．请你任选其中一个结论证明．

康乐公司在A．B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A．B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

(1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式；

(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？

如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)求sin∠E的值．

某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计．

请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由．

如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F₁，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F₂，再将F₁、F₂同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F₃、F₄．根据以上过程，解答下列问题：

(1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标；

(2)请你在图②中画出第二个叶片F₂；

(3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

化简求值：，其中x＝2．

州政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31°，教学楼窗户朝南，窗户高度为h米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β．若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(如图)．根据测量测得∠α＝32.6°，∠β＝82.5°，h＝2.2米．请你求出直角形遮阳蓬BCD中BC与CD的长各是多少？(结果精确到0.1米)

(参考数据：sin32.6°＝0.54，sin82.5°＝0.99，tan32.6°＝0.64，tan82.5°＝7.60)

如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)，⊙A的半径为2．过A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动．

(1)当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；

(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

团体购买公园门票票价如下：

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．

若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

2007年4月23日，恩施清江凤凰大桥建成通车．凤凰大桥是八百里清江上一座集公路交通和城市景观于一体的中承式钢筋混凝土拱桥，主桥上的桥拱在空中划出一道优美的弧线，远远望去像是一弯彩虹横卧于清波之上(如图)．大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥上方部分的拱高约为18米，跨度约为112米．

(1)请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的桥拱形状的解析式；

(2)求距离桥面中心点28米处垂直支架的长度．