将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是________；

(2)从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是________；

(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．

(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直线l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．

解答下面的问题：

(1)求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；

(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年)，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．

(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高．如图为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶(M)的仰角α＝35°，在A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶(M)的仰角β＝45°，然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6 m，自身的高度为1.6 m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(tan35°≈0.7，结果保留整数)．

(2)如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am(如图)，你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：________；

②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？________．

观察下列方程及其解的特征：

(1)的解为x₁＝x₂＝1；

(2)的解为x₁＝2，；

(3)的解为x₁＝3，；

……　　　　　　　……

解答下列问题：

(1)请猜想：方程的解为________；

(2)请猜想：关于x的方程________的解为；

(3)下面以解方程为例，验证(1)中猜想结论的正确性．

解：原方程可化为5x²－26x＝－5．

(下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程)

如图，A，B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC＝1 km，B村到公路l的距离BD＝2 km，B村在A村的南偏东45°方向上．

(1)求出A，B两村之间的距离；

(2)为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置(保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法)．

为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)补全频数分布直方图；

(3)估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单价为x元(x≥50)，一周的销售量为y件．

(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；

(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？

(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售例如达到8000元，销售单价应定为多少？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝12 cm，AD＝8 cm，BC＝22 cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2 cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t(s)．

(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

(2)当t为何值时，PQ与⊙O相切？

如图，反比例函数(x＞0)的图象与一次函数的图象交于A、B两点，点C的坐标为，连接AC，AC∥y轴．

(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；

(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．