芜湖市1985年～2008年各年度专利数一览表

(1)请你根据以上专利数数据，求出该组数据的中位数为________；极差为________；

(2)请用折线图描述2001年～2008年各年度的专利数．

(3)请你根据这组数据，说出你得到的信息．

如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？(精确到米，参考数据：)

为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的a＝________，b＝________，c＝________；

(2)补充完整频数分布直方图；

(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？

先化简，再求值：，其中．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点．

(1)已知点A(3，1)，连结OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：

探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是________；连结AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；

探究二：若点B的坐标为(6，2)，按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．

(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！)

(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：

①若已知三点A(a，b)，B(c，d)，C(a＋c，b＋d)，顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；

②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．

某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．(说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200)

请结合统计图完成下列问题：

(1)八(1)班的人数是________，组中值为110次一组的频率为________；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人？

如图，有一块半圆形钢板，直径AB＝20 cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD＝10 cm．

(1)求梯形ABCD面积；

(2)求图中阴影部分的面积．

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

(1)画出拼成的这个图形的示意图．

(2)证明勾股定理．

2008年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这个情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．

(1)下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填空：

①一厂、二厂的技术员占厂内总人数的百分比分别是________和________；(结果精确到1％)

②一厂、二厂2008年的产值比2007年的产值分别增长了________万元和________万元．

(2)下面是一厂、二厂在2008年的销售产品数量占当年产品总数量的百分率统计表，根据此表，画出表示一厂销售情况的扇形统计图．

(3)仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得好？为什么？

甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？

李明同学是这样解答的：

设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，

根据题意，得　　　(1)

解得：x＝50．

经检验x＝50是原方程的解．(2)

答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．(3)

(1)请从(1)、(2)、(3)三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．

(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．