如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2 m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.5 m，求坡角α的度数(精确到1°)．

如图，一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆．

求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；

(2)求∠BAC的度数；

(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．

美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图(如图)．请完成以下四个问题：

(1)在图中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

(2)已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分；

(3)就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

(4)根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？

(说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价)

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD．

(1)图中除了△ABE≌△DCF外，请你再找出其余三对全等的三角形(不再添加辅助线)．

(2)求证：△ABE≌△DCF．

如图，请借助直尺按要求画图：

(1)平移方格纸中左下角的图形，使点P₁平移到点P₂处．

(2)将点P₁平移到点P₃处，并画出将原图放大为两倍的图形．

请你先化简分式，再将代入求值．

“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8∶00从家出发，9∶30到达目的地，在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时．设小明离开家x小时，下图是他们和家的距离y(千米)与x(时)的函数关系图象．

(1)目的地与家相距________千米；

(2)设爸爸与家的距离为y₁(千米)，求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y₁与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(3)设小明与家的距离为y₂(千米)，求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，y₂与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(4)说明点C的实际意义，并求出此时小明与家的距离．

如图，已知△ABC，∠C＝∠ABC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足为E．

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)如果BC＝10，CE＝4，求直径AB的长．

为了预防甲型H1N1流感，广东某口罩加工厂承担了加工24000个新型防病毒口罩的任务．由于时间紧急，实际加工时每天的工作效率比原计划提高了50％，结果提前5天完成任务．该厂实际每天加工这种口罩多少个？