一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

(1)请将数据表补充完整；

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图像与反比例函数的图像交于A(1，4)、B(3，m)两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁共线．

(1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；

(2)选出其中一对全等三角形进行证明．(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)

如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝．

(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；

(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．

已知关于x的一元二次方程x²＋bx＋c＝x有两个实数根x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)试证明c＞0；

(Ⅱ)证明b²＞2(b＋2c)；

(Ⅲ)对于二次函数y＝x²＋bx＋c，若自变量取值为x₀，其对应的函数值为y₀，则当0＜x₀＜x₁时，试比较y₀与x₁的大小．

如图①，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

(Ⅰ)求证：AE·AB＝AF·AC；

(Ⅱ)如果将图①中的直线BC向上平移与圆O相交得图②，或向下平移得图③，此时，AE·AB＝AF·AC是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄．甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？

(Ⅰ)设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表(要求：填上适当的代数式，完成表格)

(Ⅱ)列出方程(组)，并求出问题的解．

如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得CD＝150米，求山高AB．(精确到0.1米，≈1.732)

如图，⊙O和⊙都经过点A、B，点P在BA延长线上，过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D两点，作⊙的切线PE切⊙于点E．若PC＝4，CD＝8，⊙O的半径为5．

(Ⅰ)求PE的长；

(Ⅱ)求△COD的面积．

已知反比例函数的图像与一次函数y＝3x＋m的图像相交于点(1，5)．

(Ⅰ)求这两个函数的解析式；

(Ⅱ)求这两个函数图像的另一个交点的坐标．