如图，已知AD∥BC，AB＝CD，对角线CA平分∠BCD，AD＝5，．求：BC的长．

请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD＝BC．

(1)求tanB和sinB的值；

(2)在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC＝5米，求腰上的高BE．

如图，ABCD是边长为1的正方形，其中、、的圆心依次是点A、B、C．

(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；

(2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0，1)，B(0，3)，第三个顶点C在x轴的正半轴上．关于y轴对称的抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A，D(3，－2)，P三点，且点P关于直线AC的对称点在x轴上．

(1)求直线BC的解析式；

(2)求抛物线y＝ax²＋bx＋c的解析式及点P的坐标；

(3)设M是y轴上的一个动点，求PM＋CM的取值范围．

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，，D，E两点分别在AC，BC上，且DE∥AB，CD＝2．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△C(如图2，点，分别与点D，E对应)，点在AB上，与AC相交于点M．

(1)求∠AC的度数；

(2)求证：四边形ABC是梯形；

(3)求△AM的面积．

某商场将每台进价为3 000元的彩电以3 900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可以多销售出3x台．

(注：利润＝销售价－进价)

(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若∠DBC＝30°，DE＝1 cm，求BD的长．

某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如CD)均为30 cm，高度(如BE)均为20 cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．

(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示．回答下列问题：

(1)填空：周华从体育场返回的行走速度是________米/分；

(2)刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y＝kx＋400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场．

①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图像；

②填空：周华与刘明在途中共相遇________次；

③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．