如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△．

(1)画出△；

(2)写出点的坐标；

(3)求的长．

去年夏季山洪暴发，我市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60°．改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？(精确到0.1米)

某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x(小时)与上网费用y(元)的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？

先化简代数式，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．

如图，AB是一棵古树，某校初四(1)班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点(C、D两点与古树在同一直线上)，用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α＝60°，在D处测得古树顶端A的仰角β＝30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．(精确到0.1米，≈1.732)

我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图(部分)如下(各组含最大年龄，不含最小年龄)：

(1)频率分布表中a、b、c的值分别为：a＝________，b＝________，c＝________；

(2)补全频率分布直方图；

(3)初患近视两年内的属假性近视，若及时矫正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力所占的百分比．

先化简，再求值：，其中x＝．

一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

(1)请将数据表补充完整；

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如图实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k₁x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．