如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．

(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？

(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．

广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：

(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图(下图)补充完整：

(2)从上面的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)？你认为此结论反映了教育与社会的什么问题？

商场销售A，B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20％出售，B种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？

为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查．其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：

A．1.5小时以上

B．1～1.5小时

C．0.5～1小时

D．0.5小时以下

图1、2是调查人员通过随机抽样调查后根据所采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了多少名学生？

(2)在图1中将选项B的部分补充完整；

(3)若该校共有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

如图，直线y＝k₁x＋b与双曲线只有一个交点A(1，2)，且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线与双曲线的解析式．

已知：关于x的方程2x²＋3x－m＋1＝0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50°，则大门的宽大约是多少米？(结果保留两个有效数字)

(参考数据：sin25°＝0.4226，cos25°＝0.9063)

某校的一间阶梯教师，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位．

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式；

(2)已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？

在下图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点)，∠C＝90°．

(1)请你画出将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的Rt△，其中A、B的对应点分别是、(不必写画法)；

(2)设(1)中AB的延长线与相交于D点，方格纸中每一个小正方形的边长为1，试求BD的长(精确到0.1)．

在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图或列表方法求解)．