如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．

亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D．然后测出两人之间的距离CD＝1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN＝30 m(C，D，N在一条直线上)，颖颖的身高BD＝1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC＝0.8 m．

你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表：

(例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20％＋400×30％＝220(元))

(1)农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？

(2)写出医疗费超过1万元时报销数额y(元)与医疗费x(元)之间的函数关系式；

(3)刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：

(1)三面涂有颜色的概率；

(2)两面涂有颜色的概率；

(3)各个面都没有颜色的概率．

甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置．规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负．请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)

某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一．体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题：

(1)该校九年级共有多少名学生？

(2)将两个统计图补充完整；

(3)从统计图中你还能得到哪些信息？(写出两条即可)

锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)将于2006年8月正式通车．届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34千米缩短至28千米，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时．求疏港快速干道的设计时速．

如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：

(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)

(2)在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

在平面直角坐标系中描出下列各点A(2，1)，B(0，1)，C(－4，－3)，D(6，－3)，并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD．

(1)四边形ABCD时什么特殊的四边形？

(2)在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标．