一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB＝50 cm，拉杆最大伸长距离BC＝35 cm，点A到地面的距离AD＝8 cm，旅行箱与水平面AE成50°角，求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1 cm)．(参考数据：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.19．)

某校七、八、九三个年级共有学生2000人，在建设“书香校园”的活动中，学校组织了一次捐书活动，三个年级的学生共捐书6000本，将捐书情况绘制成如下统计图．

(1)求七年级的学生人数．

(2)补全条形统计图．

在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，它们只有颜色不同，从口袋中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球．请用画树形图(或列表)的方法，求摸出的两个球都是红球的概率．

早晨小娟与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程(米)与时间(分钟)之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小娟的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小娟步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小娟同时到达学校，则小娟早晨上学需要的时间是多少，小娟家与学校的距离是多少？

为了美化我市，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月该班同学的植树情况部分统计图如下图所示：

(1)请你根据以上统计图中的信息，填写下表：

(2)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整．

(3)求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．

如图在RT△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6 cm，将△AOB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△A₁OB₁．

(1)线段OA₁的长是________，∠AOB₁＝________．

(2)连结AA₁，求证四边形OAA₁B₁是平行四边形．

(3)求四边形OAA₁B₁的面积．

学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名选手参加体育知识竞赛．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了体育知识和综合素质测试，测试成绩(百分制)如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．

(1)请计算甲、乙、丙三人各自关于体育知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的极差确定谁最合适．

(2)如果对体育知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．

如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA＝60海里，OB＝海里．计算：

(1)小岛B在港口O的什么方向？

(2)求两小岛A，B的距离．

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成频数分布直方图(如图，其中部分数据缺失)．又知90分以上(含90分)的人数比60～70分(含60分，不含70分)的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：

(1)该统计分析的样本是________

A．1200名学生；

B．被抽取的50名学生；

C．被抽取的50名学生的问卷成绩；

D．50

(2)被测学生中，成绩60～70分(含60分，不含70分)的人有________人；成绩不低于90分的有________人；

(3)如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；

(4)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？