如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图．

(1)求该样本的容量；

(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；

(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．

如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由．

小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两

人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

已知：y＝y₁＋y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1．求x＝－时，y的值．

2008年5月起，某城市的列车平均提速60千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶400千米，提速后比提速前多行了50千米，求提速前列车平均速度是多少？

(Ⅰ)设提速前列车的速度为x千米/小时

(1)提速后列车的平均速度为________；

(2)提速前火车行驶400千米用的时间为________；

(3)列车提速后行驶(400＋50)千米所用的时间为________．

(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的假设列出方程，并求出问题的解．

如图所示，某居民楼Ⅰ高20米，窗户朝南，该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为2米，窗户CD高1.8米，现计划在I楼的正南方距I楼30米处新建一居民楼Ⅱ，当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，要使Ⅱ楼的影子不影响I楼所有住户的采光，新建Ⅱ楼最高只能盖多少米？

同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(Ⅰ)两个骰子的点数相同；

(Ⅱ)至少有一个骰子点数为5．

如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

(Ⅰ)求反比例函数和一次函数的解析式；

(Ⅱ)求不等式kx＋b－＞0的解集(请直接写出答案)．

某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了每月每户用水的收费标准：①当用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；②当用水量超过8立方米时，则在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费y元．

(1)当某户一个月的用水量超过8立方米时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；

(2)如果某户今年4月份应交水费为28元，求该户4月份的用水量为多少立方米？

已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和点B，AC∥O₁O₂，交⊙O₁于点C，⊙O₁的半径为5，⊙O₂的半径为，AB＝6．

求：(1)弦AC的长度；

(2)四边形ACO₁O₂的面积．