2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面j西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．

(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果？(要求画出树状图)

(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？

在如下图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．

(1)如果建立直角坐标系，使点B的坐标为(－5，2)，点C的坐标为(－2，2)，则点A的坐标为________；

(2)画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△ABC，并求线段BC扫过的面积．

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

(1)请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．

(2)连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件________

某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．

(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少？

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表格或画树状图的方式加以说明．

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，过点B作BD∥AC，且BD＝2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米．

(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？

(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源？

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？

某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A．从一个社区随机选取200名居民；

B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；

C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．

(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(填番号)．

(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？

(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．

先化简，再求值：(x－)÷，其中x＝＋1．

关于x的一元二次方程x²－3x－k＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围．

(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．