如图，有两个不同形状的计算器(分别记为A、B)和与之匹配的保护盖(分别记为a、b)散乱地放在桌子上．

(1)若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；

(2)若从计算器和保护盖中随机取两个，用“树状图”或列表法，求恰好匹配的概率．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，点D、E在直线BC上运动．

(1)求证：△ABD∽△ECA；

(2)若AB＝AC＝2，BD＝1，求CE的长．

如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°．

(1)求∠EBC的度数；

(2)求证：BD＝CD．

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两个小球所标金额的和返还相应价格的购物券，这种购物券可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

(1)该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到________元购物券；

(2)请你用画“树状图”或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

如图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相等．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，且CE＝0.8 m，CA＝30 m(点A、E、C在同一直线上)．

已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB．