学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为_________度；

(2)本次一共调查了_________名学生；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．

试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

已知

(1)请化简这四个数；

(2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．

如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)求证：PE＝PF；

(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；

(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且．求此时∠A的大小．

河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．

(1)求初三(1)班学生的人数；

(2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．

某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)第四组的频数为________．(直接填写答案)

(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个．(直接填写答案)

(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．

如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为y．

(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)生物园的面积能否达到210平方米？说明理由．

(1)如图，PA，PB分别与圆O相切于点A，B．求证：PA＝PB．

(2)如图，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D．则当________时，PB＝PD．(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件)

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－1，3)和点B(2，－3)

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．