如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．求∠APE的度数．

如图，AD=BD=CD，试猜想：△ABC是直角三角形吗?为什么?你从中能得到什么结论?

如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上，且BD=CE=AF．△DEF是等边三角形吗?为什么?

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是边AB上的中线，△BCD是等边三角形吗?为什么?

在平面内，分别用3根、5根、6根…火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：

问：8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形吗？并画出它们的示意图．

如图，已知：△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．那么△DEB是什么三角形？试说明理由．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是AB上的一点，且DE⊥AC于E，AE=EC，那么△BCD是什么三角形？并说明理由．

如图，△ABC，△ECD均为等边三角形，且B，C，D在同一条直线上，连结AD，BE．

将△BCE绕点C按顺时针方向旋转，问至少旋转多少度与△ACD重合？

如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC上的点，且满足AD=BE=CF，则△DEF是等边三角形吗？请说明理由．

为了考查某学校学生的健康情况，在该学校随机抽取相同年龄的60名学生，测得他们的体重(单位：kg)分别为：

若取组距3kg，组数为8．

(1)请完成下面的频数分布表：

(2)如果体重在51.5～66.5kg的学生为正常体重，试求出落在正常体重范围内的学生的百分比；

(3)如果该校共有800名学生，估计有多少学生体重不正常?