为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000 m的公路．实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？

如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1，－6)；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．

在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．

(1)求证△ABD为等腰三角形．

(2)求证AC·AF＝DF·FE．

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1∶(指坡面的铅直高度与水平宽度的比)．且AB＝20 m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字，≈1.732)．

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t，则|s－t|≥1的概率．

(2)甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．

请问甲选择哪种方案胜率更高？

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF长．

为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

(1)甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

(2)在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示．已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米．设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长．(参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°＝)

2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．

(1)该记者本次一共调查了_________名司机；

(2)求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙；

(3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；

(4)请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数．

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．