如图，二次函数y＝ax²＋bx的图象经过A(1，－1)、B(4，0)两点．

(1)求这个二次函数解析式；

(2)点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°(如图)．已知一梯子AB的长为6 m，梯子的底端A距离墙面的距离AC为2 m，请你通过计算说明这时人是否能够安全地攀上梯子的顶端？

(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26)

2011年3月，胡润研究院发布“2010胡润艺术榜”，艺术榜是依据2010年度公开拍卖市场作品的总成交额排名，其中排名前10位的国宝国画艺术家的情况如下表：

(1)请你根据表中提供的艺术家的年龄情况填写下列表格

(2)请你算出排名前10位的国宝国画艺术家的平均年龄及年龄的中位数．

(3)请你根据题意从不同的角度写出两条信息．

在一个不透明的盒子里，装有红、黄、白、黑4个小球，它们除颜色不同外，其余均相同，盒子里的小球已经摇匀，先从盒子里随机摸出一个小球，记下颜色后放回，摇匀后再随机地摸出一个小球并记下颜色．

(1)用列表或画树形图的方法列出两次摸出的小球颜色的所有可能结果；

(2)求两次摸出的小球颜色相同的概率．

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，4)、B(－3，1)、C(－1，1)，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△．

(1)画出放大后的△，并写出点、、的坐标．(点A、B、C的对应点为、、)

(2)求△的面积．

先化简，再求值：·÷，其中a为整数且－3＜a＜2．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)求证：四边形ABED是菱形；

(2)若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

按要求用尺规作图(只保留作图痕迹，不必写出作法)

(1)在图(1)中作出∠ABC的平分线；(2)在图(2)中作出△DEF的外接圆O．

如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A(4，m)．

(1)求m的值及一次函数的解析式；

(2)若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，－4)，OB＝2，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点A、O、B三点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AM＋OM的最小值；

(3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．