如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，∠ADC＝60°．

(1)求证：△ADE是等腰三角形；

(2)若AD＝2，求BE的长．

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了20％，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书，试问该老板这两次售书总体上是赔钱了还是赚了？

阳光中学初三(1)班课题小组对本校初三年级全体同学的1000米体育达标(体育成绩60分以上，含60分)情况进行调查．他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：

说明：每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值．达标率＝

根据以上统计图，请解答下面问题：

(1)初三(1)班同学体育达标人数和初三年级其余班级同学体育达标率各是多少？

(2)如果初三全年级同学的体育达标率不低于90％，则全年级同学人数不超过多少人？

在一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．小张先从布袋内随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，摸出的小球不再放回，再由小李随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y．

(1)求小张、小李各取一次小球所确定的点(x，y)落在直线y＝x＋1上的概率；

(2)求小张、小李各取一次小球所确定的数x，y满足y＜x＋1的概率．

如图，有一直径MN＝4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．

解答下列问题：(各小问结果保留π)

(1)位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为________；位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是________；

(2)位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为________；

(3)求OA的长．

●探究：在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A(－1，0)，B(3，0)，则E点坐标为________；

②若C(－2，2)，D(－2，－1)，则F点坐标为________；

●归纳：在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，则D点坐标为________．(用含a，b，c，d的代数式表示)

●运用：在图3中，一次函数y＝x－2与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm．

(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程(组)如下：

甲：________

乙：________＝55

根据甲、乙两名同学所列的方程(组)，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：

甲：x表示________，y表示________；

乙：x表示________；

(2)求此时木桶中水的深度多少cm？(写出完整的解答过程)

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：

(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是________人和________人；

(2)该校参加航模比赛的总人数是________人，空模所在扇形的圆心角的度数是________°，并把条形统计图补充完整；

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：

(1)①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．(不要求证明)

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．

类比研究：

(2)若将原题中的“正方形”改为“矩形”(如图所示)，且＝＝k(其中k＞0)，请写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断(仅证数量关系)．

拓展应用：

(3)在(1)中图2中，连接DG、BE，若AB＝3，EF＝2，求BE²＋DG²的值．

小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)小王从B地返回A地用了多少小时？

(2)求小王出发6小时后距A地多远？

(3)在A、B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？