九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

请解答以下问题：

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A₁．

(1)画出一个格点△A₁B₁C₁，并使它与△ABC全等且A与A₁是对应点；

(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．

在由m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是________(不需要证明)；

(2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

一快餐店试销售某种套餐，试销售一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元(不含套餐成本)，若每份售价不超过10元，每天可以销售300份，若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份，为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(份)表示每天的销售量，每天的利润为W元．

(1)求y与x的函数关系式

(2)求w与x的函数关系式

(3)该店要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时最大利润为多少？

已知：如图，△ABC内接于圆0，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．

(1)求证：P是△ACQ的外心；

(2)若tan∠ABC＝，CF＝8，求CQ的长；

图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点O到BC(或DE)的距离大于或等于⊙O的半径时(⊙O是桶口所在圆，半径为OA)，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手(如图丙A－B－C－D－E－F，C－D是弧CD，其余是线段)，O是AF的中点，桶口直径AF＝34 cm，AB＝FE＝5 cm，∠ABC＝∠FED＝149°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．

(参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97．)

已知关于x的方程x²－(m－2)x－＝0，

(1)求证：无论m为何值时，方程总有两不等的实根，

(2)若满足|x₁|－|x₂|＝2．(x₁、x₂为方程两实根)．求m

在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．

(1)求口袋中红球的个数．

(2)若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个．请用画树状图的方法求甲摸得到两个球且得2分的概率．

先化简，再求值：·，其中x满足x²－3x＋2＝0

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时)．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象(线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修)．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

(2)求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

(3)乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？(写出解题过程)