抛物线y＝ax²＋2ax＋b与直线y＝x＋1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且S_△ABC＝3，(1)求抛物线的解析式．

(2)P为x轴负半轴上一点，以AP、AC为边作CAPQ，是否存在P，使得Q点恰好在此抛物线上？若存在，请求出P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)AD⊥X轴于D，以OD为直径作⊙M，N为⊙M上一动点，(不与O、D重合)，过N作AN的垂线交x轴于R点，DN交Y轴于点S，当N点运动时，线段OR、OS是否存在确定的数量关系？写出证明．

某花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株．如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，某鲜花店向花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元．然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出．问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？

(注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润＝鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额－购进百合和玫瑰的所需的总金额．)

如图，以矩形OCPD的顶点O为原点，它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系．以点P为圆心，PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点，函数y＝ax2＋bx＋4过A，B，C三点且AB＝6．

(1)求⊙P的半径R的长；

(2)若点E在y轴上，且△ACE是等腰三角形，试写出所有点E的坐标

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．

星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处(点A与大树及其影子在同一平面内)，此时太阳光与地面成60°角．在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为8米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？(结果精确到1米．参考数据≈1.4≈1.7)

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：

(1)该校参加航模比赛的总人数是________人，空模所在扇形的圆心角的度数是________°，并把条形统计图补充完整；

(2)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

一个三角形的三边长分别为、、．

(1)求它的周长(要求结果化简)；

(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

阅读材料并解答问题：

与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆，设正n(n≥3)边形的面积为S_正n边形，其内切圆的半径为r，试探索正n边形的面积．(结果可用三角函数表示)

如图①，当n＝3时，设AB切圆O于点C，连结OC，OA，OB，

∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝AOB，AB＝2BC．

在Rt△AOC中，，OC＝r，

∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，

∴S_△OAB＝·r·2rtan60°＝r²tan60°，

∴S_正三角形＝3S_△OAB＝3r²·tan60°．

(1)如图②，当n＝4时，仿照(1)中的方法和过程可求得：S_正四边形＝________；

(2)如图③，当n＝5时，仿照(1)中的方法和过程求S_正五边形；

(3)如图④，根据以上探索过程，请直接写出S_正n边形________．

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．

(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数；

(2)学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PB⊥AP交反比例函数(x＞0)于点B，连结AB．已知．

(1)求k的值；

(2)求直线AB的解析式．