去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)．两村的坐标分别为A(2，3)，B(12，7)．

(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？

(2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？

“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：

(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？

(2)若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．(利润＝售价－进价)

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．

(1)求证：OD∥BE；

(2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．

等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，P为BC的中点，小亮拿着30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

(1)如图，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

(2)操作：将三角板绕点P旋转到下图情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？

②探究2：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

设EF＝m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

(1)如图两个正方形的边长均为3，求三角形DBF的面积．

(2)如图，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求三角形DBF的面积．

(3)如图，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，求三角形DBF的面积．

从上面计算中你能得到什么结论．

结论是：三角形DBF的面积的大小只与a有关，与b无关．

(没写结论也不扣分)

如图，已知二次函数y＝x²－4x＋3的图象交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)抛物线y＝x²－4x＋3交y轴于点C．

(1)求线段BC所在直线的解析式．

(2)又已知反比例函数与BC有两个交点且k为正整数，求k的值．

某校九年级两个班各为红十字会捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10％．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)求这次调查的家长人数，并补全下图；

(2)求下图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

(3)从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

一个涵洞成抛物线形，它的截面如图．现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4 m．ED离水面的高FC＝1.5 m，求涵洞ED宽是多少？是否会超过1 m？(提示：设涵洞所成抛物线为y＝ax²(a＜0))

已知a²－a－3＝0，求代数式的值．