某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示．

已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求全区高二学生总数；

(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01％)；

(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由．

一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，－3)，对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)求直线BC的函数表达式；

(3)点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ＝AB时，求tan∠CED的值；

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

温馨提示：考生可以根据第⑶问的题意，在图中补出图形，以便作答．

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，连接CF．

(1)如图，当点D在边BC上时，

求证：∠ADB＝∠AFC；②请直接判断结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

(3)如图，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．

(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．

(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润＝(每件玩具的出厂价－每件玩具的成本)×年销售量．

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高O＝2米．当吊臂顶端由A点抬升至点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至处，紧绷着的吊缆＝AB．AB垂直地面B于点B，垂直地面B于点C，吊臂长度O＝OA＝10米，且cosA＝，sin＝．

(1)求此重物在水平方向移动的距离BC；

(2)求此重物在竖直方向移动的距离C．(结果保留根号)

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．

(1)求证：AC＝CD

(2)若AC＝2，AO＝，求OD的长度．

某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表

信息1　4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2　日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

请根据上述信息回答下列问题：

(1)4月份最高气温是13℃的有_________天，16℃的有_________天，17℃的有_________天．

(2)4月份最高气温的众数是_________℃，极差是_________℃．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DC＝AB

沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

(1)在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)

(2)请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)